Alicia Boole au pays des polytopes

Voyages au pays des maths · Saison 2 · Épisode 6

On part des cinq « solides platoniciens » bien-aimés des géomètres : le cube, le tétraèdre, l’octaèdre, le dodécaèdre et l’icosaèdre. Platon les associait avec les éléments de base de la nature ; Kepler cherchait à les retrouver dans le mouvement des planètes...

Mais pourquoi s’arrêter aux 3 dimensions de l’espace ordinaire ? Alicia Boole Stott a consacré sa vie à chercher des solides réguliers en dimension 4… et elle a trouvé ! Il existe un analogue 4-dimensionel de chacun des solides platoniciens. Et puis, il en existe aussi un sixième, l’ « icositétrachore », un animal spécifique à la quatrième dimension. Mentionner Ludwig Schlaflied, Alicia Boole, Charles Hinton…